Gauss’un ünlü sayısal keşfi “1’den 100’e kadar olan sayıların toplamı” ile ilgilidir. Bu toplam kaçtır?
Johann Carl Friedrich Gauss ya da Gauß (30 Nisan 1777, Braunschweig, Almanya – 23 Şubat 1855, Göttingen), Alman matematikçi, jeodezici, astronom, istatistikçi, olağanüstü katkılardan dolayı "Matematikçilerin prensi" (Latince: Princeps Mathematicorum) ve "antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi" olarak anılır.
Gauss, Kutsal Roma Cermen İmparatorluğu'na bağlı olan Braunschweig-Lüneburg Dükalığı'ndaki Braunschweig kentinde, Dorothea Gauss ve Gebhard Dietrich çiftinin tek çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası az eğitimli bir taş ve duvar ustasıydı, annesinin ise okuma-yazması yoktu. Gauss henüz üç yaşındayken, babasının kâğıt üzerinde yaptığı hesapları kafasından kontrol edip düzeltiyordu.
Bir başka hikâyeye göre, Gauss'un ilkokul öğretmeni J.G. Büttner, öğrencilerini oyalamak için 1'den 100'e kadar olan sayıları toplamalarını isteyince, Gauss cevabı sınıftaki bütün öğrencilerden önce ve hızlıca bularak hem öğretmenini, hem de asistanı Martin Bertels'i hayrete düşürdü. Küçük Gauss, sayı listesinin iki zıt ucundan birer sayı alıp topladığında hep aynı sonucun çıktığını fark etmişti: (1 + 100) = (2 + 99) = (3 + 98) = ... = (50 + 51) = 101, vs. Sayılar ikişer olarak gruplandırdığında toplam sayı sayısının yarısı kadar grup olduğunu gören Gauss 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamını 50 × 101 = 5050 olarak buldu. İşlemin formülü ise n sayı sayısı olmak üzere n(n+1)/2'dir.
Daha fazla bilgi:
tr.wikipedia.org